मुख्य सामग्रीवर वगळा

9th Science, laws of Motion-3, 9 वी विज्ञान, गतीचे नियम-3

 

9th Science, laws of Motion-3, 9 वी विज्ञान, गतीचे नियम-3

आपल्या माहिती विज्ञानाची 🎷 या What's App समूहात सामील होण्यासाठी खालील निळ्या लिंकला स्पर्श करा👇

👉 माहिती विज्ञानाची 🎷


 🪘 विस्थापन - काल संबंधाचे समीकरण


मुळ आकृती 🎷

समजा,एक वस्तू सुरुवातीला ‘u’ वेगाने सरळ रेषेत गतिमान आहे ‘t’ वेळेत ‘a’ त्वरणामुळे ती वस्तू अंतिम वेग ‘v’ गाठते व तिचे विस्थापन ‘s’ असेल तर  त्या वस्तूने एकसमान त्वरण ‘a’ नुसार ‘t’ कालावधीत ‘s’ अंतर कापले आहे. वरील आकृती मधील

आलेखावरून, वस्तूने कापलेले अंतर चौकोन DOEB च्या क्षेत्रफळाने काढता येते.

s = चौकोन DOEB चे क्षेत्रफळ

 = आयत DOEA चे क्षेत्रफळ + त्रिकोण              DAB चे क्षेत्रफळ

s = (AE × OE ) + (1/2 × [AB × DA])

परंतु  AE = u, OE = t आणि

 (OE = DA = t)

AB = at ---  ( AB = CD ) --- (i) वरून

 s = u × t + 1/2 at × t

s = ut + 1/2 at^2


वरील समीकरण हे गतीविषयक दुसरे समीकरण आहे.

टिप:-

{1. आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी 

2. काटकोन त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ=                                              1/ 2 (पाया × उंची )}



Equation describing the relation between displacement and time:-




Suppose an object is in motion along a straight line with initial velocity ‘u’, it attains a final velocity ‘v’.

Let us suppose that an object in uniform acceleration ‘a’ and it has covered the distance ‘s’ within time ‘t’. From the graph in above figure, the distance covered by the object during time ‘t’ is given by the area of quadrangle DOEB.

s = area of quadrangle DOEB

 = area (rectangle DOEA) + area of triangle (DAB)

s = (AE × OE ) + ( × [AB × DA])

But, AE = u, OE = t and 

(OE = DA = t)

AB = at --- ( AB = CD ) --- from (i)


s = ut +1/2 × at × t 

 Newton’s second equation of motion is

s = ut + 1/2 at^2


{Area of rectangle = length ×                                               width

Area of right angle triangle = 1/2 × base × height }



🍦 विस्थापन - वेग संबंधाचे समीकरण



वरील आकृती  मधील आलेखावरून, वस्तूने कापलेले अंतर चौकोन DOEB च्या क्षेत्रफळाने काढता येते. 

 परंतु चौकोन DOEB हा समलंब चौकोन आहे. 

म्हणून समलंब चौकोनाच्या सूत्राचा वापर करून वस्तूने का पलेले अंतर काढून गतीविषयक तिसरे समीकरण मिळऊ. 

s = समलंब चौकोन DOEB चे क्षेत्रफळ

s = 1/2 × समांतर बाजूंच्या लांबीची बेरीज × समांतर बाजूंमधील लंब अंतर

s = 1/2 × (OD + BE ) × OE

 परंतु, OD = u, BE = v आणि OE = t

s = 1/2 × ( u + v) × t ------    ( ii )


परंतु,

 a = ( v - u ) / t

 

t = ( v - u ) / a      -----------( iii )


s = 1/2 × ( u + v ) × ( v -u) / a


s = ( v + u ) ( v - u ) / 2a


 2 a s = ( v + u ) ( v - u ) 

 2 a s = v^2 -uv + uv - u^2

 2 a s = v^2 - u^2

 u^2 + 2 a s =  v^2 

 v^2 = u^2 + 2 a s 

हे गतीविषयक तिसरे समीकरण आहे.




🔥 ज्या वेळी वस्तू त्वरणीत होते त्या वेळी

तिचा वेग बदलतो. वेगामध्ये होणारा बदल

वेगाचे परिमाण किंवा दिशा किंवा दोन्हीही

बदलल्याने होतो.

एकसमान वर्तुळाकार गती (Uniform Circular Motion):
जेव्हा
एखादी वस्तू एकसमान चालीसह वर्तुळाकार मार्गाने जाते तेव्हा त्या गतीला एकसमान वर्तुळाकार गती म्हणतात.
उदा:-
गोफणीतील दगडाची गती. 
पंख्याच्या पात्यावरील कोणत्याही बिंदूची गती.

                 *अशा लोकांसोबत राहू नका, ज्यांना प्रत्येक मार्गावर "अडचणी" दिसतात.*
                *अशा लोकांसोबत रहा, 
ज्यांना प्रत्येक अडचणीं मध्ये*
*"मार्ग" दिसतो.*

    *आपला दिवस आनंदी जावो.*🎷

टिप्पण्या

या ब्लॉगवरील लोकप्रिय पोस्ट

दहावी बोर्ड (SSC) वेळापत्रक 2025

 दहावी बोर्ड (SSC) वेळापत्रक 2025 प्रथम सर्व दहावीच्या विद्यार्थ्यांना वर्ष 2024-25 परीक्षेसाठी हार्दिक शुभेच्छा 🎆🎇🎷. विद्यार्थ्यांसाठी टर्निंग पॉईंट असणारे, ज्यातून आयुष्य पुढे घडणार असते त्या इयत्ता दहावी परीक्षांचे वेळापत्रक जाहीर झाले आहे. दहावीच्या विद्यार्थ्यांना अकरावी प्रवेश,   आयटीआय व पॉलिटेक्निक साठी ऍडमिशन प्रक्रिया वेळेवर सुरू व्हावी, यामधील ताळमेळ  करण्यासाठी बोर्डाने परीक्षा दरवर्षीपेक्षा अंदाज 15 दिवस अगोदर घेण्याचे ठरवले आहे. त्याचबरोबर प्रात्यक्षिक व तोंडी परीक्षा या पण लवकर होणार आहेत याची सर्व विद्यार्थ्यांनी नोंद घ्यावी. परीक्षांच्या तारखे प्रमाणे विषयांच्या अभ्यासक्रमाकडे विद्यार्थ्यांनी लक्ष द्यावे. ______________________ विषय: मराठी. 21 फेब्रुवारी 2025 - शुक्रवार  वेळ:- 11.00 am ते 2.00 pm. ______________________ विषय:- संस्कृत 27 फेब्रुवारी 2025 - गुरुवार वेळ:- 11.00 am ते 2.00 pm. ______________________ विषय: इंग्रजी 1 मार्च 2025 - शनिवार  वेळ:- 11.00 am ते 2.00 pm. ______________________ विषय: हिंदी 3 मार्च 2025 - सो...

अभ्यास कसा करावा ?...🤔🎷

अभ्यास कसा करावा? आपल्या What's App समूहात सामील होण्यासाठी माहिती विज्ञानाची या निळ्या लिंकला स्पर्श करावा. 🙏 👇 👉  माहिती विज्ञानाची 🎷 अभ्यास हा स्वतः साठी असतो . रविवार व सुट्टीचे दिवस हे राहिलेला अभ्यास पूर्ण करण्यासाठी व पुनरावृत्ती साठी असतात. याचा अर्थ असा नाही की सुट्टी घेऊ नये, किंवा मोज मजा करू नये. लग्नकार्य, समारंभ यावेळेस संपूर्ण त्या सोहळ्याचा आनंद घ्यावा. हसा, खेळा पण जीवनात शिस्त पाळा.   अभ्यासाची सवय ही लहान पणापासून लावावी. लहानपणीचा अभ्यास हा बडबड गीते , लोकगीते, शुभंकरोती, a,b,c,d.... अ, आ, इ, ई, ..... A, B, C, D, इत्यादी... शुभंकरोती, भीमरूपी, हनुमान चालीसा, गणपती अथर्वशीर्ष, मनाचे श्लोक, यांचा वापर पाठांतरासाठी होतो का हे पहावे.🙏 दररोजचा अभ्यास हा दररोज झालाच पाहिजे. मुलांना अभ्यासाला बस ही सांगण्याची वेळ पालकावर येऊ नये अशी सवय त्यांना लावावी.  दिवसातून दोन-तीन वेळेस अभ्यासाला बस , अभ्यास कर हे पालू पद सुरू ठेवू नये.  पाठांतरापेक्षा समजून घेऊन केलेला अभ्यास हा परिपूर्ण असतो.  आपला मुलगा खरोखर अभ्यास करत आहे की नाही हे कळत नकळत आप...

12 वी बोर्ड निकाल 2024🎷

  12वी बोर्ड निकाल 2024 🎷 तिसऱ्या आठवड्यात 12 वी चा तर चौथ्या   आठवड्यात 10 वी चा निकाल जाहीर केला जाणार असल्याचे बोर्डाने जाहीर करण्यात आले आहे. राज्य मंडळाकडून सोमवारी पत्रकार परिषद घेऊन तारीख जाहीर केली जाणार आहे. 21 मे रोजी बारावीचा निकाल जाहीर होणार आहे.   9 विभागीय मंडळाचे निकाल तयार झाल्याने, राज्य मंडळाकडून सोमवारी पत्रकार परिषद तारीख जाहीर केली जाणार आहे. यंदा पेपर तपासणीची कार्यवाही लवकर पूर्ण करण्यात आली. आज पत्रकार परिषद घेऊन मंडळ 12 वी निकालाची तारीख जाहीर करणार. यंदा बारावीची परीक्षा 21 फेब्रुवारी ते 19 मार्च दरम्यान घेण्यात आली असून राज्यात यंदा 3320 केंद्रावर 15 लाख 13 हजार 999 विद्यार्थ्यांनी परीक्षा दिली. गेल्या वर्षी 12 वी बोर्ड निकाल 25 मे रोजी लागला होता, यावर्षी मागच्या वर्षीच्या  तुलनेत चार दिवस आधी बारावीचा निकाल लागण्याची शक्यता आहे. CBSC बोर्डाचा निकाल जाहीर झाल्यानंतर विद्यार्थ्यांना राज्य मंडळाच्या निकालाचे वेध लागलेले होते. बारावी निकालाच्या तारखा बद्दल सतत अफवा पसरत होत्या त्यामुळे मंडळाने आज तारीख जाहीर करण्याचे ठरवले आहे.